先缴年金现值计算公式

预缴年金的现值公式为：PA=A[(P/A,i,n-1)+1]。 其中i=利率，n=计息期数，A=年金价值。 预付年金又称预付年金，即付费年金，期初年金是指每期开始时支付的年金。

预缴年金现值计算公式推导

为了帮助您了解普通年金现值计算的具体过程，下面总结一下普通年金现值系数的推导过程。 我们一起来学习吧。

PA＝A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋…………＋A（1＋i）－（n－1）＋A（1＋i）－nPA（1+i）＝A＋A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋ …………+A(1+i)-(n-1)

用下面的公式减去上面的公式可以得到：

左边：PA(1+i)-PA=PA×i

右侧：AA(1+i)-(n-1)

因此PA×i=AA(1+i)-n

PA×i＝A(1-(1+i)-n)

PA=A(1-(1+i)-n)/i

预缴年金现值计算系数（示例）

示例：已知 (P/A, 8%, 5) = 3.9927，(P/A, 8%, 6) = 4.6229，(P/A, 8%, 7) = 5.2064，则 6 年期、折扣 利率为8%的预付年金现值系数为（）。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

【答案】C

【分析】期限为6年、贴现率为8%的预付年金现值系数=[(P/A,8%,6-1)+1]=3.9927+1=4.9927

预付年金的现值和未来值之间的差异

即期年金终值 F=A [(F/A, i, n+1)-1]

例：为了准备儿子上大学的资金，王先生连续6年每年年初在银行存入3000元。 如果银行存款利率是5%，王先生6年后可以一次性支取本金和利息多少钱？

答案：F=A [(F/A, i, n+1)-1] = 3000* [(F/A, 5%, 7)-1] = 3000* (8.1420-1) = (元)

即期年金现值 P=A [(P/A, i, n-1) + 1]

例如：张先生通过分期付款的方式购买了一套商品房。 他每年年初缴纳1万元，10年后还清。 如果银行利率是6%，那么这笔分期付款相当于一笔现金的购买价格是多少？

答案：P=A[(P/A, i, n-1)+1]=*[(P/A, 6%, 9)+1]=*(6.8017+1)=.50（元）

预付年金现值和终值公式说明

预付年金是指在每期开始时等额支付的年金，也称为预付年金。 计算包括两个方面：

1、预付年金终值的计算

即期年金的终值是将预付年金的各等额A折算成第n期末的值，然后相加。 具体方法有两种：

方法一：F=A[(F/A,i,n+1)-1]

预付年金终值系数等于普通年金终值系数加1，系数减1。

方法二：预付年金终值=普通年金终值×(1+i)

2、预缴年金现值的具体计算方法有两种。

方法一：P=A[(P/A,i,n-1)+1]

预付年金现值系数等于普通年金现值系数加1、期数减1。

方法二：预付年金现值=普通年金现值×(1+i)

内容扩展

1. 普通年金和预缴年金有什么区别？

普通年金与预缴年金的区别：

1、预缴年金是指每年年初支付的年金，普通年金是指每年年末支付的年金。

2、存入普通年金与存入预付年金的区别在于年金“存入”当年应计利息。

3、预付年金是普通年金的一种特殊形式。 知道了普通年金系数，就可以采用多种方法计算预付年金系数。

（1）预缴年金（无论终值或现值）=普通年金系数*（1+i）

（2）预付年金现值=普通年金系数周期减一，系数加一

预缴年金终值=普通年金系数期加一，系数减一。

2. 预付年金的定义是什么？

预付年金又称即时年金，是指在每期开始时等额支付的年金。 预付年金与普通年金的区别在于支付时间。

3、先缴年金现值与后缴年金现值之间有什么关系？

预付款年金在第一年开始支付，而后付款年金在第一年年底或第二年年初开始支付。 区别在于第一年的利息。 预缴年金等于后缴年金的现值加上第一年的利息。