摘自MBA智库百科()
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基金等值的定义
资金等值是指在时间因素的影响下,不同时间点发生的绝对价值不同的资金具有相同的价值。 例如,现在的100元和一年后的110元在数量上并不相等,但如果将资金存入银行,年利率为10%,则两者是等价的。 因为现在存入的100元,一年后的本金和利息之和就是100*(1+10%)=110元。
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资助等值因素
影响资金等值价值的因素有三个,即资金数额、资金发生时间和利率,它们构成了现金流量三要素。 在计划比较中,资金时间价值的作用使得无法直接比较各个计划在不同时间点的现金流量。 利用等值价值的概念,一个时间点产生的资金金额可以转换为另一个时间点的等值金额。 金额,这个过程称为资金等值计算。 计算资金等值价值涉及五个基本参数,它们是:
1. 利率或收益率: i
一般指年利率(收益率)。 其含义是一年内投资的利润与本金(投资金额)的比率,通常用百分比表示:
利率(收益率)=(年)利息(利润)/本金(投资金额)*100%
值得注意的是,利率和收益率之间存在差异。 一般来说,利率是固定值,即在一定时期内获得指定的固定利率。 回报率是一个变量,反映投资收益的一个指标。 例如,年初投资1000万元,年底收回1100万元,则:收益率=(1100-1000)/1000=10%
2. 计算周期数::n
代表一定时期内计算利息的次数。 在技术经济分析中,一般指年数,以一年为一个时期。
3.现金(现值):P
是指资金在当前时间点的价值,因此也称为时间价值,即计算周期开始时的资金价值。 它是资金的一次性支付(或收入),通常代表投资金额。
4. 终值( ):F
是指在利率i的条件下,基金在几个计息周期结束时的价值,其规模是所有计息周期的本金和利息之和。 在经济投资运行系统中,F的值应始终大于P的值。
5. 等额年金或年值:A
它是指每年等额分期收到(或支付)的资金。 申请等额年金必须符合以下三个条件:
(1)各期收到(或支出)的资金相等;
(2)各周期的时间间隔相等;
(3) 每笔收款(或付款)均在各期间结束(或开始)时进行。
在所有n个周期中,nA和P应该“相等”,尽管从绝对值来看,nA值必须大于P值(注意利率i)。 在这五个参数中,利率或收益率是核心。 在进行技术经济分析时,通常根据利率进行比较和决策。 利率应该是引导投资活动的第一指南。 例如,如果银行利率是10%,而某个新项目的利润率预计在10%左右,很多人就会把钱存到银行收取利息,而不是冒险搞投资。微利行业。 投资活动,如果银行利率是5%,就会有很多人投资这个项目。
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基金等值的计算
资金等值计算——即利用等值价值的概念,将某一时点发生的资金转换为另一时点等值金额的过程。
基金等值公式:
根据支付(或收入)方式的不同,等价计算公式有四种类型。
1.一次性支付终值公式。
给定现值 P 和利率 i,n 年后的未来值 F 是多少? 计算公式为:
Fn = P(1 + i)n
式中(1+i)n称为一次性支付的最终价值系数,可用符号(F/P,i,n)表示。
2.一次性付款的现值公式。
给定未来值 F 和利率 i,n 年前的当前值 P 是多少? 计算公式为:
在公式
称为一次性支付现值系数,可用符号(P/F,i,n)表示。
例:如果银行利率是10%,假设计算复利,为了在10年后获得元,现在应该存入银行多少钱?
= 10,000元*
=1万元*0.386=38.6万元
3. 等额支付的终值公式。
已知在几个周期结束时将支付等量的资金 A 和利率 i。 n年后的未来值F是多少? 现金流量图如下所示。
从上图可以看出,年底的终值F等于每年支付的金额A的终值之和。 现在:
(1)
将上式等号两边同时乘以(1+i)可得:
(2)
式(2)减去式(1)可得:
iFn = A(1 + i)n − A
所以:
称为等额分期付款未来价值系数,可用符号(F/A,i,n)表示。
例如:某公司每年年底将10万元存入银行作为职工养老保险基金,年利率为6%,按复利计算,连续存入5年,是多少第5年末基金总额是多少?
万元
4.等额分期偿债基金公式。
已知n年后的未来值F和利率i等于n年。 n 年中每年年底 A 支付的资金等值是多少? 计算公式为:
称为等额还本付息系数,可用符号(A/F,i,n)表示。
例:某公司计划4年内投资一个项目,总金额为500万。 银行利率为12%。 每年年底,将从利润中提取一部分作为项目资金存入银行。 每年应提取的最低金额是多少?
万元
5、等额付款现值公式。
已知在几个周期结束时将支付等量的资金 A 和利率 i。 n年后的未来值F是多少? 现金流量图如下所示。
代入 Fn = P(1 + i)n
必须:
称为等额支付现值系数,可用符号(P/A,i,n)表示。
例如:某工程项目投产后,预计年收入可达2万元,按10%的利率,10年内可完全收回投资额。 项目初期投资是多少?
万元
6、等额本金回收公式。
给定现值 P 和利率 i,n 年的等值年金是多少? 这是等额支付现值公式的倒数。 可以直接推导出等额支付现值公式:
称为资本回收系数,可用符号(A/P,i,n)表示。
例如:某公司向银行借款1000万元,年复利6%。 要求5年内每年年底等额偿还一笔资金。 每年年底还款基金是多少?
万元
6种常用基金等值公式对比见下表:
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