第一章 第二节 基金等值计算与运用

知识点：绘制现金流量图

(1) 现金流量

概念：流出系统的资金称为现金流出，流入系统的资金称为现金流入。 现金流入与现金流出之间的差额称为净现金流量。

现金流入

知识点：绘制现金流量图

（2）现金流量图（你一定会画这个）

概念：是反映技术方案资金流动状况的图，即将技术方案的现金流量绘制成时间坐标图，展示每次现金流入和流出与对应时间的对应关系。

现金流量图

（三）现金流量图的绘制方法和规则

相对于时间坐标的垂直箭头代表不同时间点的现金流情况。 现金流量的性质（流入或流出）特定于特定的人。 对于投资者来说，横轴上方的箭头代表现金流入，代表收益； 横轴下方的箭头代表现金流出，代表支出。

总之，要正确画现金流量图，必须掌握现金流量的三个要素，现金流量的大小（现金流量的多少）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流发生的时间）。

【培训题】某公司年初计划投资200万元购买新设备，以提高产量。 据了解，该设备可使用6年，每年可增加产品销售收入60万元，增加运营成本20万元，设备报废时残值10万元。 元，画出该投资活动的现金流量图，则第6年的净现金流量可表示为（ ）。

A、向上现金流价值为50万元。 B、向下现金流量为30万元。 C、向上现金流量为30万元。 D、向下现金流量为50万元。

【答案】A

【分析】

知识点：基金等值计算

（一）资金等值概念

不同时期、不同金额具有“等值”价值的基金称为等值，也称等值。

★ 如果两个现金流量相等，则它们在任意时刻的价值也必定相等。

★ 即使资金数额相同，但由于发生的时间不同，其价值也不同。

★ 影响资金等值价值的因素有三个：资金数额、资金发生时间长短、利率（或贴现率）大小。

(2) 终值和现值的计算

一次性现金流量终值的计算公式为：F=P(1+i)n

式中(1+i)n称为一次性支付的最终价值系数，用(F/P,i,n)表示，因此计算公式可写为：

F=P(F/P，i，n)

【例】某公司借款1000万元，年复利i=10%。 5年后需要还款多少万元连利息？ 解：F=P(1+i)n

=1000×(1+10%)5

=1000×1.61051=1610.51万元

一次性支付现金流现值计算公式：P=F/(1+i)n=F(1+i)-n

式中(1+i)-n称为一次性支付现值系数，用(P/F,i,n)表示，因此计算公式可写为：

P=F(P/F,i,n)

一次性现金流量的现值和终值的概念和计算方法完全相反，因为现值系数和终值系数互为倒数。

在工程经济分析中，现值比终值应用更为广泛。

1、应注意正确选择折扣率。

2、关注现金流分配。

从收益的角度来看，获得的越早、金额越大，其现值就越大。 因此，应尽快完成技术方案，尽快实现产能，早、多获得效益，以达到最佳效益。

从投资的角度来看，在一定金额的情况下，投资越晚、金额越小，其现值就越小。 因此，应合理分配年度投资额，在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少初期投资额，增加后期投资比例。

3、等额支付系列现金流量终值的计算（几何级数计算）

【例】如果投资者每年年末存入1万元，存入10年，年利率为8%，那么10年末本金和利息之和是多少元？ （知道如何找到年金的未来价值）

解开：

【例】某投资项目，计算期限为5年，每年年底等额回收100万元。 当利率为10%时，初始投资多少万元？ （知道如何找到年金的现值）

解开：

使用等效计算公式的注意事项：

1、计算周期是一个时间点或时间尺度，本周期的结束时间等于下一个周期的开始时间。 0点是第一个周期的开始，也称为零周期； 第一个周期的结束时间等于第二个周期的开始时间； 等等。

2.P 发生在第一个利息期（周期 0）开始时。

3.F发生在检验周期结束时，即周期n结束时。

4. A 在每个期间的等额支付发生在每个期间结束时。

5. 当问题包含 P 和 A 时，系列中的第一个 A 与 P 之间相隔一个句号。 也就是说，P 发生在 A 系列的前一时期。

6.当问题包括A和F时，系列中的最后一个A与F同时发生。A不能设置在每个周期的开始，因为公式的建立与之不一致。

一次性支付，也称为一次性支付，是指所分析的技术方案的现金流，无论是流入还是流出，在每个时间点仅发生一次。

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