进化博弈

进化博弈论不同于传统的经典博弈论。 它将进化思维与博弈论结合起来。 进化论思想最初来自生物学领域。 达尔文认为，生物世界的发展是一个不断进化的过程。 20世纪末出现的进化经济学思想，将生物界达尔文提到的“变异、选择和遗传”过程转变为“创新、选择和扩散”过程。 进化经济学的思想更加强调经济和社会系统的相当复杂的特征。 它突破了西方传统的经济学思维，运用生物学学科体系来研究整个经济社会。 在全球化时代，各国因资本激烈竞争而产生的各种社会问题本身就是一个复杂的过程，用进化论的思维来分析更为合理。 演化博弈论和演化经济学都把“创新、选择和扩散”作为演化的主要机制。 演化博弈论也为演化经济学提供了微观基础。 进化博弈的基本构成如下：

进化博弈将支付函数转化为适应度函数。 整个进化过程遵循选择机制和突变机制。 选择机制是通过进化博弈矩阵确定复制动态方程并找到包含的解。 突变机制用于检验进化平衡。 是否稳定，即验证复制动态方程得到的解是否是演化稳定的策略解。

在进化博弈模型中，构造的复制动态方程的基本形式为：

公式中各个字母的含义如下：

在演化博弈过程中，双方不再采用稳定的纳什均衡解作为策略的最终选择结构。 相反，他们通过不断的比较、学习和模仿的过程，逐渐探索出进化稳定的平衡解。 进化博弈模型的基础形式如下：（下表博弈矩阵中，P1策略博弈主体的数量比例为x，P2策略博弈主体的数量比例为1-x）

上述博弈矩阵中各个字母的含义如下：

因此，代理A（用U1表示）和代理B（用U2表示）各自的收入以及整个游戏群体（用U表示）的平均收入满足以下方程。

根据进化博弈的概念，构造了进化博弈的复制动力学方程，即F(x)=dx/dt=x(U1-U)。 通过数学计算，可以得到复制动态方程的最终形式为：F(x)=x(1-x)[k-f+x(gf-k+c)]，令复制动态方程的结果方程为零，得到x1=0，x2=1，x3=(ck)/(gf-k+c )，然后将这三个解代入公式F'(x)，即复制第一个-动态方程的阶导数方程。 如果 F'(x)