1.年金：是一系列定期、等额支付的复利未来值或现值的总和。

l 系列，一般指多次付款，不是一次性付款

l 有规律地，以相等的时间间隔发生（例如一年、半年等）

l 等量，即每次出现的量是相等的

2. 四种常见的年金类型

（1）普通年金（后付年金）：从第一期起，于每期末支付的年金。

（2）预付年金（预付年金）：从第一期起，于每期初支付的年金。

（3）递延年金：不是从第一期开始，而是在若干期后，每期末支付相等的金额。

（4）永久年金：支付期限不固定的年金。

3. 四种年金的终值和现值的计算

年金的终值与现值的总和可以通过几何级数相加来计算。

（1）普通年金（延期年金）

普通年金的终值是一定期间内，每期末收到和支付的等额款项的复利终值之和。

年金通常用A、利率i、期数n（年金数A）来表示。普通年金的终值等于n个A的终值F之和。

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【例】A公司计划在未来5年内，每年年末将5万元存入银行，年利率为5%，2021年初，该年金在第5年末的终值是多少？（考试一般会给出年金终值系数，设（F/A，5%，5）=5.526）

A公司第五年末年金终值为F=5×（F/A，5%，5）=5×5.526=27.63万元。

普通年金现值：一定期间内，每期末收到和支付的等额复利的现值总和。

【例子】A公司在2021年1月1日向一家大型银行存入一笔钱，计划在未来5年内每年年末用于发放8万元员工福利，如果这笔存款的年利率为5%，那么A公司在2021年1月1日应该存多少钱？（考试一般会给出年金现值系数，如果（P/A，5%，5）=4.212）

该年金现值为P=8×（P/A，5%，5）=8×4.212=元

（2）预付年金（预付年金）

预付年金未来值F：

计算方法1：A×(F/A,i,n)×(1+i)

计算方法2：A×[（F/A,i,n+1）-1]

预付年金现值P：

计算方法一：A×(P/A,i,n)×(1+i)

计算方法2：A×[（P/A,i,n-1）+1]

（3）延期年金

延期期限与现值有关，而与终值无关。

递延年金现值的计算

1. 分割方法

P = A × (P/A,i，付款期数) × (P/F,i，延期期数)

②插值法

P = A × [(P/A,i，付款期数 + 延期期数) - (P/A,i，延期期数)]

（4）永续年金

永久年金只有现值，没有终值

永久年金现值P=A/i

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