逻辑是数学的青年,数学是逻辑的黄金时代。青年时代和黄金时代并没有明确的分界线,数学和逻辑也是如此。当英国数学家、逻辑学家罗素说这句话的时候,他可能碰到过很多数学学得不好、逻辑也乱糟糟的人。
数学学习的背后是逻辑思维的培养,如果不打好基础数学学习,长大后也会犯和小学低年级学生一样的错误。想想这个问题“三个人三天喝三桶水,九个人九天喝多少桶水?”你的潜意识答案是什么?抖音上有一个专注于分享数学思维的教育账号,总结了小学数学必考题、奥数题、易犯错题等,目前在抖音发布的125篇作品,收获了112.3万粉丝,387.7万点赞,这个账号就是@金老师数学思考。
三个人三天喝三桶水,九个人九天喝多少桶水?九桶水这个答案是错误的。金老师在视频中解释道,面对这道题时,可以选择把3个人设为一组,一组每天喝一桶水,一组9天喝9桶水,所以3组9天应该是3乘以9,答案就是27桶。
有网友还是不解,问:“为什么不是平均每人每天1桶,9人每天9桶,9个人9天81桶水呢?”金老师在评论区给出了答案,“3个人、3天是两个变量,不能同时被3整除。”
经典的鸡兔同笼问题也被金老师拍成了视频,他以“鸡和兔子一共78只,腿一共200条,请问鸡和兔子各有多少只?”为例,用“抬脚法”解题。金老师解释道,可以让鸡和兔子各抬一条腿,得到200-78,继续减法,让鸡和兔子各抬一条腿,得到200-78-78。此时鸡已经坐在地上,再也抬不起腿了,剩下的就是多余的兔子腿。然后用除法得到兔子的数量为22((200-78-78)&;2=22),鸡的数量为56(78-22=56)。
作为数学课上的常见记忆点,很多做过鸡兔同笼问题的同学在评论中给出了建议,其中一位同学建议用公式来解决这类问题:假设有x只鸡和y只兔子,那么答案可以根据“x+y=78,2x+4y=200”得出。
还有网友提出,由于低年级数学还没有涉及二元一次方程的学习,所以可能有更简单的解法:假设鸡和兔子都是两条腿,那么一共有156条腿(78/2=156),少了44条腿(200-156=44)。这44条腿正好是兔子少掉的腿,所以兔子有22只(44/2=22),鸡有56只。这个解法得到了金老师的称赞。
除了经典题型,金老师还针对和多题、和差题、差多题、年龄题、归一化题等题型制作了单独的视频,学生可以按需点播。除了在抖音上制作短视频教学,他还每天举办两场直播,分别在上午8点和下午12点30分讲解《127堂数学思维课》的内容,与学生分享高效的思维方法。
在抖音上,越来越多从事基础教育的老师通过平台分享自己的专业知识和教学经验,引导更多看到视频的学生高效学习、独立思考。正如《文心雕龙》所说,“思通万年,想无止境”,思维需要不断拓展,学好基础数学就是其中一种方式。只要你愿意,每个人都可以在触手可及的手机APP上继续学习。