介绍：
这不公平，太不公平了！那我该怎么办呢？
来源 |毕刀 (id: )
1、先抢微信红包，后抢微信红包公平吗？
先直接展示答案：
不！男性！平坦的！
看到这里，很多读者可能会感到惊讶！这不公平，太不公平了！那我该怎么办呢？
但先抢微信红包和后抢微信红包确实是有区别的！
（我们所说的公平，就是随机性和均匀性，先抢和后抢没有区别，比如抽签就是典型的公平规则，不管先抢后抢，大家抢到的概率和分布是一样的。）
一个非常简单的抢红包实验可以证明：
比如n个人抢了(n+1)分红包，那么结果一定是一个人抢了2分，剩下的人抢了1分。
（你不觉得这是废话吗……）
但如果你真的这样发红包，你会发现一个神奇的现象！我称之为“最后一个红包抽屉原则”
最后一个红包抽屉的原理：n个人抢一个价值（n+1）分钱的红包。第一个人必须抢1分钱，最后一个人抢2分钱！
下面我和我的四小号给大家详细展示一下实验结果：
（1）两个人抢了3分钱，亚庆抢了2分钱；
（2）3个人抢4毛钱，最后一个人抢2毛钱；
（3）4、5人的情况，结论是一样的！
以前，我们可能本能地认为，微信抢红包无非是把一笔钱随机分成几份，然后随机分发给几个抢红包的人。但我的“最后红包抽屉原理”已经充分证明，先抢微信红包和最后抢微信红包是有很大区别的！不然的话，永远不可能只有最后一个人才能拿到2分钱！
虽然现实生活中很少有人发了几毛钱的红包而不被打死，但我们的实验却迎来了探索微信抢红包原理的曙光！
2.先抢大了，以后抢也能抢大了？
我们先来展示一下答案：
是的！这！样本！的！
看到这里，很多读者可能会感到惊讶！微信怎么能想出这么荒唐的设计！
但如果你仔细查看一下自己抢到的红包，你会发现第一个抢到的人永远不会得到大量的红包。我称之为“先抢不抢大红包原则”（（抢抢抢不到大红包）
下面我和4小号给大家带来一套抢红包实验！
【实验内容】我给5个人发一个50元的红包。发放红包210个，记录第一人每次领取的金额。 （抓取顺序经过打乱和随机处理，以消除角色等干扰因素。）
结果显示，第一人抢到的红包金额分布范围如下：
第一人抢到的微信红包金额频数分布直方图
你注意到这其中的奇怪之处了吗？
五个人抢了210次价值50元的红包，但第一个人永远抢不到价值超过20元的红包！我最高拿到过19.88元！
也就是说，真正的大红包只会在后来出现，像这样：
为了进一步研究其中涉及的规律，我准备了大量的资金来发财！
[实验内容] 定义5人的标准顺序：毕刀-亚青-小梅-尤拉·王-梅大江。轮换他们的订单，每个订单发50个红包，抢30次，总共150次。记录每次5人抢到的红包数量，得到750条原始数据。 （如下图所示）
五人最终收到的红包金额分配如下：
不同抢红包顺序收到金额频数分布直方图
这张图已经可以告诉我们很多规则了：
第一人永远不会超过20元！就认输吧！
从第三人开始，勉强能抽到三十多元！
越往前走，越有可能获得巨额红包！
抽到大红包的概率很小（貌似是废话）
可怕！早在2014年，我就开始偷偷练习打地鼠抢红包，并最终掌握了一项技能。我的手指如风，我的力量如闪电。所有团体的红包我都能一扫而光。世人称我为“红包霹雳手”！
然而，现在看来，“先拿不到大红包”的原则已经注定，是我过人的手速让我输在了起跑线上……
我要继续探索抢红包的最佳策略！
3、抢红包与性格有关吗？
在进一步实验之前，我认为首先要排除一个因素的干扰：性格。
世间万物都有其规律！
理论上来说，你抽到SSR（指手游阴阳师）的概率和我是一样的，你抽到敬业祝福的概率和我是一样的。不过这个世界会分非洲人和欧洲人，就是有的有奉献，有的没有（五福我都集齐了，去年五福我也集齐了呵呵）
生活中的种种不公平迫使我们思考：除了概率之外，还有更重要的东西影响着我们的客观世界——性格！
5人抢150个50元红包结果如下：
五人抢夺金额频数分布直方图
嗯……起码有五个人能拿到大红包……脸色都不算太黑……那么谁最厉害呢？请参阅下面的散点图和表格数据
五个人抢到的金额
5个人抢50元，平均每人10元。
从图中可以看出，五个人的平均花费在10元左右，标准差也在6到7之间。
但如果你仔细看看统计数据，就会发现明显的差异……
我的平均才9块钱！小梅10块钱7块！这差距太大了！
我的幸运次数也很低！而运气最差的时候排在第一位！
总体来说，小美人品最好，王欧拉第二，但表现不稳定，其次是梅大江和雅庆，我是人品最差的……也许人品和外貌是成正比的……
那么微信抢红包和人有关系吗？
如果性格这种东西理论上可以计算的话，那还叫性格吗？
4、抢红包的最佳策略是什么？
让我们抛开性格的空灵因素。毕竟过年的时候，帮老太太过马路再抢红包（摊手），很难挽回人品。
抢红包的时候，我们唯一能控制的就是先抢还是最后抢！另外，我记得以前微信群里有抢红包的游戏。规则很简单，就是抢到“最幸运”的人要继续发红包。
所以我们接下来的研究任务是：
平均而言，先抢劫的人还是后抢劫的人平均得到的钱更多？
抢钱的时候是先抢大钱还是后抢大钱？
获得“最好的运气”的概率是第一还是第二？
仍然取之前的一组实验数据，五种抢红包顺序下的原始数据如下：
五单抢到的金额
直观上大家平均在10元左右波动。
接下来我们忽略人为因素，将五张图的数据汇总为一张图！
五笔订单抢到金额汇总
模式已经很明显了！
平均值：无论先抢后抢，平均值在10左右
标准差：最后一次抓取的标准差较大。你可能抢到超级大红包，也可能抢到超级小红包。
最大最小值：第一人抢到的不能超过20个，只有第二人才能抢到超级大红包。
运气：第一个抢到的人“幸运”的概率最高！运气最差的概率是最低的！
所以抢红包的最优策略如下：
不管抢第一还是抢第二，平均抢的数量都是一样的！ （不一样了，还是个笑话）
如果你是一个厌恶风险的人，连50块钱都不敢去炒股，只想稳稳地抢的人，那就先抢吧！否则波动太大，连续抢几个1毛钱就可能跳楼。
如果你是一个敢于冒险的人，只想体验一下抢超级大红包的快感，那就稍后抢吧！时不时就有机会获得超级大红包，脱颖而出！
如果你想抽到更多的“幸运儿”来证明你的人品，就先抓住它们吧！
如果你在玩“幸运儿发红包”游戏，只是想默默发财，那就赶紧来抢吧！
可能有人会质疑，你刚才用150个红包做了一个实验。样本量太小，结果可能根本不具有普适性！
不过过年的时候有这么多时间，我的研究当然不会就此止步！
5、微信抢红包是如何设计的？
按照正常套路，最简单的抢红包的方式就是将红包总量随机分发给几个人……但微信却没有这样做，即第一个人只能抽到0.01。 1元到20元之间。
5个人抢50个红包，20元多少钱？
在《微信红包架构设计简介》一文中提到，这可能是“平均的2倍”（即能抢到的钱最多是当前剩余金额平均的2倍）
虽然我不明白为什么微信有这么复杂的一套规则，但我们不妨用数据来检验一下这个规则是否正确！
（以下为理论推导，文科同学可以快进）
(1) 检查第一人抢到的数量是否服从均匀分布
简化：抢红包问题本身就是（￥0.01，￥0.02，...）的离散分布。为了检验均匀分布，将其视为连续分布近似。
首先对每个人作为第一人抢到的数据进行分析和测试，利用累积分布函数来测试第一人抢到的金额是否服从均匀分布。所有假设检验都通过了，得出类似“当比刀最先抢到的时候，比刀抢到的数量肯定是均匀分布的”这样的结论。
(2)检查是否有性格因素干扰
为了看看是否有个人因素导致这五个人在最先抢到的时候抢到的钱数分布存在差异，我们进行了抽样测试，结果发现不存在。所以，抢红包次数够多，就没有脸皇帝的光环了。
（3）抢了多少钱？均匀分布是多少？
最小值必须为0，因为实践中已经知道，有些人无论红包金额多少，都只能抢到1分钱。
根据统计推断的点估计理论中的最大似然估计，我们知道一个参数的最大似然估计就是最大值。我们的210组抢红包数据中，第一人抢到的最高金额为19.88元。
然而，使用贝叶斯估计方法，最大似然估计常常被低估。先验分布为共轭帕累托分布，后验均值为mN/(N-1)=210/(210-1)*19.88=19.975。
从统计意义上基本可以得出均匀分布的右端点为20。
（4）后面抢的人是否也服从剩余均值0.01~2倍的均匀分布？
根据第一人的均匀分布，可以推导出第二人的分布密度函数，用类似的方法可以进一步检验第二人抢劫的金额是否符合这个密度函数。测试也通过了，第二个人的金额遵循均匀分布，范围为剩余平均值的 0.01 到 2 倍。当然，从算法的简单性来看，微信不太可能为第一次抢和最后一次抢设置不同的算法规则。因此，我们有一定的理由相信微信红包就是按照这个规则设计的。
至此，我们基本上可以给出微信设计的抢红包规则：每个人能抢到的金额服从剩余均值的0.01到2倍之间的均匀分布。
我们五个人抢50块钱：
第一人最多可抢2*50/5=20元。比如他抢了5块钱，那么他还剩下45块钱。
第二人最多可抢2*45/4=22.5元。比如他抢了12块钱，他还剩下33块钱。
第三人最多可抢2*33/3=22元。比如他抢了17块钱，那么他还剩下16块钱。
第四个人最多可以抢到2*16/2=16元，他和第五个人分享这16元。
下面要考虑的问题是：这个规则生成的红包会不会导致第一次抢和后来抢的均值相等，而后来抢的方差更大？
（以下是一大段理论推导，文科同学可以快进）
将问题抽象为n个人抢S元红包：
经验证，在微信红包的“0.01~2倍残差均值均匀分布”算法下，先抢后抢的均值是相同的，而且越抢越方差越大。最后两个人平均分配。
6. 闲得让人心痛
现在我们已经知道了微信红包的算法原理...我们可以编程给自己发红包，看看规则...
出于礼貌，我给自己发了5万个红包。五个人抢到的红包金额分布图是这样的（纵轴太大了，隐藏了……）
不同订单抓取金额分布图（5万次模拟）
不同订单抓取金额汇总（5万次模拟）
结果，一切都在掌控之中！均值相同，标准差变大，第一个人最“幸运”！
最近真有人找我玩“最好的人幸运发红包”的游戏。我吓得赶紧给自己发了1000万红包去研究理论规则。
毕竟在这个游戏里，光是抢而不出声就发财，那是一种浪费。一旦你获得了最好的运气，你之前抢到的所有钱都被浪费了。
不同顺序抓取的最好运气和最差运气（1000万次模拟）
看来顺序对“最幸运”的抽签有着决定性的影响！
5人抢红包时，越早抽到“好运”的概率就越大！第一个获得最好运气的人的概率是21.6%，而最后两个人的概率只有19.2%！相反，第一个人运气最差的概率是16.6%，最后两个人的概率高达23.5%！
但这种模式只适用于5人抢劫的情况。
当参与抢红包的人数变化时，“运气最好”的概率随着先抢后抢的顺序而变化。
那么当一群人玩“幸运者发红包”游戏时：
当有3到5人时，“运气最好”的概率随着抢的顺序而递减，所以要果断，等到后面再抢！
当6到15人的时候，概率先减少后增加，所以需要注重技巧和时机，挤在中间位置。
抢！
当超过16人时，基本上越往后概率越高，所以尽量先抢！最后两人有极高的概率获得“最幸运”奖品！
七、结论
微信抢红包规则：
规则：每个人能抢到的数量服从“剩余平均值的0.01到2倍”之间的随机分布。
均值：无论先抓还是后抓，均值都是一样的。
标准差：最后一次抓取的标准差较大。你可能会得到一个超级大的红包，也可能会得到一个超级小的红包。
最大值和最小值：第一个抢红包的人无法获得大红包，但第二个抢大红包的人可以获得超级大红包。
吉祥如意：与红包数量有关，见第六部分
抢红包的最佳策略是：
风险偏好：想稳抓就先抓；如果你想抢超级大红包，那就稍后抢吧。
“最好的红包是运气好时发”游戏：如果发出的红包数量少，则稍后抢，如果红包多，则中间抢，如果红包多，则抢信封，先拿！