网络拓扑是利用图论深入研究网络的几何结构和基本性质的实践。也称为网络图论。在电气工程中，可以将各种路径建模为由不同路径组件和连接组成的网络。因此网络拓扑是电气工程师研究路径的重要工具。图1a【电网及其线路图示例】是一次电网的示例，其几何结构可以通过图1b【电网及其线路图示例】中的线路图来说明。在在线图中，路径分量的线段的长度和直线度并不重要。重要的是节点和分支之间的连接。图论研究始于 1736 年，当时瑞士数学家 L. 发表了他对柯尼斯堡七桥问题的看法。 1845年，GR基尔霍夫运用图论解决了电力网络中联立方程组的求解问题，并引入了“树”的概念，为图论在电路实践中的应用奠定了基础。两千多年来，图论的应用已经渗透到许多科学领域，在网络综合、网络分析、计算机辅助设计、网络流等领域具有一定的地位。网络拓扑中线图的基本概念是节点和分支的分解。分支的两端都有节点。如果图中的每个分支都标出了其位置，则称为有向图（图1b【电气网络及其线图示例】）；否则称为无向图。由图中所有节点和分支组成的图称为图的子图。至少有一条连接任意两个节点的路径的线图称为连通图。图中由一系列分支形成的闭合路径称为环路。

割集是连通图被次本质分支划分的存在：删除分支会将图组合成两个整体，但如果删除任何分支，图仍将是连通的。如图 1b 所示，分支 , , 形成一级割集。图中包含所有节点但不包含电路的连通子图称为图的“树”。属于这棵树的分支称为树分支，其余分支称为连接分支。当图中有节点和分支时，树分支数为-1，连接分支数为-+1。图 1b 线路图中的一些树[电气网络及其线路图示例]如图 2 所示[线路图中的一些树（图 1b）]。利用树可以很容易地确定路径中的电压和直流自变量，而对列出独立路径方程没有帮助。选择图中的任意一棵树。每次将链接添加到树中时，都会形成仅包含该连接的级别。分支电路。这样的循环称为基本循环，可以形成(-+1)个基本循环。由于每个基本环路都包含一级互米折叠网络 9.9 免运费 | 免运费没有重叠连接的分支，这组循环是独立的。基尔霍夫电压定理可用于写出 (-+1) 个独立循环。电压方程。每个电路电压方程中只包含一个连续电压，其余为支路电压。这说明支路电压是支路电压中的自变量，可以用支路电压来表示支路电压。图3a[基本环路组和基本割集组]显示了图1b[电气网络示例及其线路图]中线路图的一组基本环路（粗线表示所选树）。

同理，选择任意一棵树，每一个树枝和一定数量的相连的树枝都可以构成一个一级割集，称为基本割集。这样就可以得到(-1)个基本割集，因为每个基本割集都包含互不重复的分支，而且这组割集是独立的。由于每个割集中支路直流电流的代数和为零，因此基尔霍夫直流定理可用于列出 (-1) 独立割集直流方程。每个割集DC方程中只包含一个支路DC，其余均为连续DC。由此可见，连续直流电流是支路直流功率中的自变量，支路直流功率可以用连续直流功率来表示。图3b[基本环路组和基本割集组]显示了图1b[电网示例及其线路图]中线路图的一组基本割集。在求解简单路径时，根据金鸡自变量的选择不同，形成不同的方法。常用的节点电压法、环路直流法、割集法都是以节点电压、环路直流（即连续直流）和支路电压为自变量。它们的未知量是-1、-+1 和-1。折线图的矩阵表示 折线图的连接关系和拓扑性质可以用矩阵来描述。表示有向图节点（参考节点除外）与分支之间关系的关系矩阵的定义是度（-1）×矩阵[544-11]，其中[544-01]是这样的，中的关系矩阵图1b是[544-02]选择任意树。如果先连接分支再分支，表示基本循环与分支关系的基本循环矩阵的定义是一个一次(-+1)×矩阵[545-50]，里面[544- 03]这样，图3【基本循环组和基本割集组】中的基本循环矩阵为[544-04]同理，基本割集矩阵的定义表示基本割集与基本割集之间的关系分支是一次( -1) × 矩阵[][545-yjf1]，如其中的[544-05]，图3b中的基本割集矩阵[基本循环群和基本割集群]约为[544-06]相同程度