2024学年第一学期

《管理运筹学》期末考试题

（综合工作）

1.多项选择题（每题3分，共15分）

1. 具有最小目标函数（minZ）的线性规划问题可以转化为具有最大目标函数的线性规划问题。原问题的目标函数值等于( )。

A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D. -maxZ

2、原问题的第i个约束方程为“=”型，则对偶问题的变量

iy 为 ( )。

A. 冗余变量B.自由变量C.松弛变量 D.非负变量

3. 树 T 的任意两个顶点之间恰好有一条线 ( )。

A. 边 B. 基本链 C. 欧拉圆 D. 环

4、在运输问题表运算方法中，下列哪种方法不能找到初始基本可行解？ ( )

A.西北角法B.最小元法 C. 简单法 D. 法

5. 如果针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，则不可能的原因是（ ）。

A. 矛盾的条件 B. 缺乏必要的条件 C. 存在多余的条件 D. 具有相同的条件

2.填空（每空3分，共15分）

1、目标规划常用的求解方法有 和 。

2.在整数规划中，如果只有部分变量被限制为（非负）整数，则称为。

3、割平面法割下的部分只包含，经过有限次数的割，得到最终的可行区域。

那么这个IP问题的最优解位于。

3.回答以下问题（每题10分，共30分）

1. 描述匈牙利法律的基本步骤。

2. 确定下表中的解是否可以作为运输问题的初始解。为什么？

3、东风电视机厂生产I型和II型两种电视机。这两种电视都很受欢迎，生产多少就能卖出多少。但两个关键的生产资源 A 和 B 是有限的。如下表所示：

现在原料供应商A想减少供应10公斤。此外，市场上I型电视供大于求，需要增加产量。由于I型电视利润微薄，利润总额必然会下降。经过认真分析，东风工厂管理部门提出了下一阶段生产经营的三个目标：

(1)原料A每日用量控制在90公斤以内；

（二）一类电视机日产量15台以上；

（3）日利润超过140（百元）。

尝试列出这个目标规划模型。

4.计算下列问题（每题20分，共40分）

1、下表给出了某个运输问题下各产地和销售地的产量和销量，同时也给出了各产地到各销售地的距离。

单位运费价格：

若用x ij 表示从A i 到B j 的运输量，则x 13 =5，x 14 =2，x 21 =3，x 24 =1，x 32 =6，x 34 =3，其他变量为0，这个解是可行解吗？如果不是，请解释原因；如果是，则使用该解来找到该问题的最优解。

2. 使用单纯形法求解以下线性规划的最优解：