年金：

百度百科的解释是：年金（）是指在一定时期内支付的一系列等额款项，通常用A表示。

MBA智库解读：年金（英语：；德语）是指在某些相等的期间间隔内收到或支付相同金额的金钱。

相较于两份解释，智库的解释更为准确，百度的解释并没有体现出每笔付款的间隔时间必须相等。

通俗地说，年金就是一个定期等额支付的概念，它不能单独完成，支付需要双方，一方支付，另一方收取。

现值与终值，在时间的约定下，自然而然地结合了货币时间价值的概念。

没有时间价值的基础，没有现值与终值的区分，年金现值与终值的换算只是一道小学生的题目；而赋予资金时间价值之后，年金、现值、终值的换算一下子就变成了一道中学生的题目。

年金序列本质上是几何序列，在不考虑货币时间价值时，该比率为1，考虑货币时间价值后，该比率变为（1+i），即第i个间隔期（通常是年）的利率值。

现值和终值都是年金求和的概念，我们先列出几何数据的求和公式：

当公比q≠1时：

几何数据求和公式

首先，在根据年金计算终值并运用此公式时，应注意以下几点：

1. 共同比率q=1+ii即为利率值

2. 周期数n是年金发生的次数

3. 序列的第一项，

序列的第一项

第一项数据的解释：

1）应用于年金，即一次性支付的年金，只计提本金，不计提利息。因此，第一项只能是与终值同一时点的年金。

2）此种情况下，公式中的几何数据按年金期间的倒序排列，数列中第一项对应第n年金，数列中第n项对应第1年金。

3）再次强调，计算年金终值时，也必须在终值时点支付年金。

看图：

年金最终价值描述

此图显示期初的年金投资。如果你想在期末投资，也是一样。本期末等于下一期初。如果你往前移动一个期，也是一样的。

年金最终价值计算公式出炉！！

年金未来价值公式

根据现值与未来值公式：

现值与未来值的公式

您可以转换每个值

为什么这两个公式可以互相转化呢？前提是计息期数相同；期数n相同；利率i也相同。

另外，大家可能会想到，在计算年金的终值时，年金出现了n次，对应的周期数是n-1次，而不是n次。这就涉及到现值、年金、终值的逻辑关系：现值与第一期年金相隔一个周期，终值与最后一期年金是同一时间点。

参见下图：

年金、现值、终值发生点图